Вынесите наибольший натуральный множитель за знак корня и упростите выражение:
1. Вынесем сначала множитель за знак корня в выражении \(\displaystyle {\sqrt{3125}}{\small .}\)
Для этого разложим подкоренное выражение на множители, из которых можно извлечь корень в натуральных числах.
Например, можно это сделать так:
\(\displaystyle \sqrt{3125}=\sqrt{\color {blue} {25^2} \cdot 5}{\small .}\)
Теперь можем извлечь корень из квадрата числа. Получим:
\(\displaystyle {\sqrt{3125}}=\sqrt{\color {blue} {25^2} \cdot 5}={25}\sqrt {5}{\small .}\)
2. Подставим полученное выражение в исходное \(\displaystyle -\frac{\sqrt{3125}}{10} \) и сократим дробь:
\(\displaystyle -\frac{\sqrt{3125}}{10}=-\frac{{25}\sqrt {5}}{10}=- \frac{{5\cdot 5}\cdot\sqrt {5}}{5\cdot 2}=-\frac{{5}}{2}\sqrt {5}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle -\frac{{5}}{2}\sqrt {5}{\small .}\)