Задание
Вынесите наибольший натуральный множитель за знак корня:
\(\displaystyle \sqrt{32}= \) \(\displaystyle \, \sqrt{\phantom{\Large| }} \)
Решение
В подкоренном выражении будем выделять множители, из которых можно извлечь корень
в натуральных числах, до тех пор, пока это возможно.
\(\displaystyle \sqrt{32}=\sqrt{{\color{green}{4}} \cdot 8}=\sqrt{{\color{green}{4}} \cdot \color{blue}{ 4}\cdot 2}=\sqrt{{\color{green}{2^2}} \cdot \color{blue}{2^2}\cdot 2}=\sqrt{{\color{green}{2^2}}} \cdot \sqrt{ \color{blue}{2^2}} \cdot \sqrt{2}=\color{green}{2}\cdot \color{blue}{ 2} \cdot \sqrt{2}=4\sqrt{2}{\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle 4\sqrt{2}{\small .}\)