Задание
Внесите множитель под знак корня в выражении \(\displaystyle mn\sqrt{33}\) при \(\displaystyle m\leqslant0{\small,}\, n\leqslant0 {\small:}\)
\(\displaystyle mn{\sqrt{33}}=\,\) \(\displaystyle \sqrt{\phantom{\Large| }} \)
Решение
Внести под знак корня можно только неотрицательноый множитель.
По условию \(\displaystyle m\leqslant0\small\) и \(\displaystyle n\leqslant0\small.\)
Тогда множитель \(\displaystyle mn\geqslant0\small\) и его можно внести под знак корня:
\(\displaystyle mn\sqrt{33}=\sqrt{(mn)^2}\cdot \sqrt{33}=\sqrt{{m^2}\cdot n^2\cdot{33}}=\sqrt{33m^2n^2}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle \sqrt{33m^2n^2}\small.\)