Задание
Внесите множитель под знак корня в выражении \(\displaystyle d^4\sqrt{27}{\small:}\)
\(\displaystyle d^4{\sqrt{27}}=\,\) \(\displaystyle \sqrt{\phantom{\Large| }} \)
Решение
Внести под знак корня можно только неотрицательный множитель.
Множитель \(\displaystyle d^4\geqslant0\small\) при любых действительных значениях \(\displaystyle d\small.\)
Значит, его можно внести под знак корня:
\(\displaystyle d^4\sqrt{27}=\sqrt{(d^4)^2 \cdot 27}=\sqrt{d^8 \cdot 27}=\sqrt{27d^8}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle \sqrt{27d^8}\small.\)