Skip to main content

Теория: Величина части угла. Откладывание угла

Задание

Угол поделили на \(\displaystyle 7\) равных частей.

Одну из получившихся частей измерили. Величина этой части угла оказалась равна \(\displaystyle 18\degree {\small .}\)

Тот же угол поделили на три равные части. Какова теперь величина одной из них?
 

\(\displaystyle \alpha=\)\(\displaystyle \degree \)

Решение

1. Определим величину \(\displaystyle \alpha\) исходного угла.

Если угол разделен на части, то его величина равна сумме величин частей. 

Угол разделён на \(\displaystyle 7\) равных частей.

Величины равных углов равны.  Значит величина каждой части равна \(\displaystyle 18\degree {\small .}\)

Тогда 

\(\displaystyle \alpha=7\cdot 18\degree = 126\degree {\small .}\)

2. Найдём величину \(\displaystyle \beta\) одной части угла при его делении на три равные части.

Величины равных углов равны. То есть величина \(\displaystyle \beta\) каждой из трёх равных частей \(\displaystyle -\) треть величины исходного угла:

 

\(\displaystyle \beta=\frac {1}{3}\cdot 126\degree =41\degree {\small .}\)

Ответ:\(\displaystyle 41\degree {\small .}\)