Задание
Вычислите значения выражений:
\(\displaystyle \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} =\)
\(\displaystyle \sqrt{1{,}9} \cdot \sqrt{1{,}9}=\)
\(\displaystyle \sqrt{\frac{3}{7}} \cdot \sqrt{\frac{3}{7}}=\)
Решение
Так как умножая число само на себя, получим его квадрат, то можем воспользоваться правилом:
Правило
Для неотрицательного числа \(\displaystyle a\) верно, что
\(\displaystyle \left(\sqrt{a}\right)^2=a{\small . }\)
Тогда поскольку \(\displaystyle 5{\small ,}\,\,1{,}9\) и \(\displaystyle \frac{3}{7}\)– числа неотрицательные, получим:
\(\displaystyle \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = \left(\sqrt{5}\,\right)^2=5{\small ;}\)
\(\displaystyle \sqrt{1{,}9} \cdot \sqrt{1{,}9} = \left(\sqrt{1{,}9}\right)^2=1{,}9{\small ;} \)
\(\displaystyle \sqrt{\frac{3}{7}} \cdot \sqrt{\frac{3}{7}} = \left(\sqrt{\frac{3}{7}}\right)^2=\frac{3}{7}{\small . } \)
| Ответ: | \(\displaystyle \sqrt{5}\cdot \sqrt{5}=5{\small ; }\) |
| \(\displaystyle \sqrt{1{,}9} \cdot \sqrt{1{,}9}=1{,}9{\small ; } \) | |
| \(\displaystyle \sqrt{\frac{3}{7}} \cdot \sqrt{\frac{3}{7}}=\frac{3}{7}{\small . } \) |