Задание
Вычислите значение выражения:
\(\displaystyle \sqrt{15}\cdot \sqrt{15}+\left(\frac{1}{2}\sqrt{84}\right)^2=\)
Решение
Вычислим первое слагаемое:
\(\displaystyle \sqrt{15}\cdot \sqrt{15}= \left(\sqrt{15}\right)^2=15{\small .}\)
Вычислим второе слагаемое:
\(\displaystyle \left(\frac{1}{2}\sqrt{84}\right)^2= \left(\frac{1}{2}\right)^2 \cdot \left(\sqrt{84}\right)^2=\frac{1}{4}\cdot 84=21{\small . }\)
Найдём сумму:
\(\displaystyle \sqrt{15}\cdot \sqrt{15}+\left(\frac{1}{2}\sqrt{84}\right)^2=15+21=36{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle 36{\small . }\)