Задание
Вычислите значение выражения:
\(\displaystyle \left(2\sqrt{7}\right)^2=\)
Решение
Воспользуемся формулой произведения в степени и раскроем скобки в выражении \(\displaystyle \left(2\sqrt{7}\right)^2{\small . }\)
Произведение в степени
Тогда
\(\displaystyle \left(2\sqrt{7} \right)^2= 2^2\cdot \left(\sqrt{ 7}\right)^2 {\small . }\)
Согласно правилу
\(\displaystyle \left(\sqrt{ 7}\right)^2=7{\small . } \)
Окончательно получаем:
\(\displaystyle \left(2\sqrt{7}\right)^2=2^2\cdot \left(\sqrt{ 7}\right)^2= 4\cdot 7= 28 {\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle 28 {\small . }\)