Теория: 06 Вычисление значений числовых выражений, содержащих квадрат квадратного корня - 1

Воспользуемся формулой частного в степени и раскроем скобки в выражении \(\displaystyle \left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)^2{\small . }\)

Тогда

\(\displaystyle \left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)^2=\)\(\displaystyle \frac{\left( \sqrt{2}\right)^2}{3^2}{\small . }\)

\(\displaystyle \left(\sqrt{ 2}\right)^2=2{\small . } \) 

Окончательно получаем:

\(\displaystyle \left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)^2=\)\(\displaystyle \frac{\left( \sqrt{2}\right)^2}{3^2}=\frac{2}{9}{\small . }\)

Ответ: \(\displaystyle \frac{2}{9}{\small . }\)