Представьте выражение
\(\displaystyle \sqrt[6]{a^{9{,}6}}\cdot a^{-2{,}4}\cdot a^2\)
в виде степени числа \(\displaystyle a\small, \) \(\displaystyle a>0\small.\)
| \(\displaystyle \sqrt[6]{a^{9{,}6}}\cdot a^{-2{,}4}\cdot a^2=\) | \(\displaystyle a\) |
Сначала представим число \(\displaystyle \sqrt[6]{a^{9{,}6}}\) в виде степени числа \(\displaystyle a\small:\)
\(\displaystyle \sqrt[6]{a^{9{,}6}}=\left(a^{9{,}6}\right)^{\frac{1}{6}}=a^{9{,}6\cdot \frac{1}{6}}=a^{1{,}6}\small.\)
Получим
\(\displaystyle \sqrt[6]{a^{9{,}6}}\cdot a^{-2{,}4}\cdot a^2=a^{1{,}6}\cdot a^{-2{,}4}\cdot a^2\small.\)
Произведение первых двух степеней даст
\(\displaystyle a^{1{,}6}\cdot a^{-2{,}4}=a^{1{,}6+( -2{,}4)}=a^{ -0{,}8}\small.\)
Тогда
\(\displaystyle a^{1{,}6}\cdot a^{-2{,}4}\cdot a^2=a^{-0{,}8}\cdot a^2=a^{-0{,}8 +2}=a^{1{,}2}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle a^{1{,}2}\small.\)