Skip to main content

Теория: 11 Применение свойств степени с рациональным показателем и формул сокращенного умножения для преобразования буквенных выражений

Задание

Упростите выражение:

\(\displaystyle \left(a^{1{,}5}+b^{2{,}5}\right)\cdot \left(a^{1{,}5}-b^{2{,}5}\right)\small.\)

a^3-b^5
Решение

По формуле разности квадратов получаем:

 

\(\displaystyle \left(a^{1{,}5}+b^{2{,}5}\right)\cdot \left(a^{1{,}5}-b^{2{,}5}\right)=\left(a^{1{,}5}\right)^2 - \left(b^{2{,}5}\right)^2=\)

\(\displaystyle =a^{1{,}5\cdot 2}-b^{2{,}5\cdot 2}=a^3-b^5\small.\)

 

Ответ: \(\displaystyle a^3-b^5\small.\)