Задание
Упростите выражение:
\(\displaystyle \left(a^{1{,}5}+7 b^{2{,}5}\right)\cdot \left(a^{1{,}5}-7 b^{2{,}5}\right)\small.\)
Решение
По формуле разности квадратов получаем:
\(\displaystyle \left(a^{1{,}5}+7 b^{2{,}5}\right)\cdot \left(a^{1{,}5}-7 b^{2{,}5}\right)=\left(a^{1{,}5}\right)^2 - \left(7b^{2{,}5}\right)^2=\)
\(\displaystyle = a^{1{,}5\cdot 2}-7^2b^{2{,}5\cdot 2}=a^3-49b^5\small.\)
Ответ: \(\displaystyle a^3-49b^5\small.\)