Задание
Упростите выражение:
\(\displaystyle \left(a^{\frac{1}{2}}+1\right)\cdot \left(a^{\frac{1}{2}}-1\right)\small.\)
Решение
По формуле разности квадратов получаем:
\(\displaystyle \left(a^{\frac{1}{2}}+1\right)\cdot \left(a^{\frac{1}{2}}-1\right)=\left(a^{\frac{1}{2}}\right)^2 - 1^2=\)
\(\displaystyle =a^{\frac{1}{2}\cdot 2}-1=a^1-1=a-1\small.\)
Ответ: \(\displaystyle a-1\small.\)