Skip to main content

Теория: 13 Преобразования буквенных выражений (сокращение дробей), содержащих степень с рациональным показателем (разложение на множители с помощью вынесения общего множителя)

Задание

Сократите дробь:

\(\displaystyle \frac{ax^{\frac{1}{4}}+bx^{\frac{1}{4}}}{cx^{\frac{1}{4}}}=\) 
a+b
 
c
Решение

Разложим на множители числитель.

Вынося за скобку общий множитель, получим:

\(\displaystyle \frac{ax^{\frac{1}{4}}+bx^{\frac{1}{4}}}{cx^{\frac{1}{4}}}=\frac{x^{\frac{1}{4}}\cdot (a+b)}{c\cdot x^{\frac{1}{4}}}{\small .}\) 

Теперь можем сократить дробь: 

\(\displaystyle \frac{\color {blue} {\cancel {\,x^{\frac{1}{4}}\,}}\cdot (a+b)}{c \cdot \color {blue}{\cancel {\,x^{\frac{1}{4}}\,}}}=\frac{a+b}{c}{\small .}\) 

Ответ: \(\displaystyle \frac{a+b}{c}{\small .}\)