Задание
Сократите дробь:
| \(\displaystyle \frac{a^{\frac{2}{5}}\sqrt{x} + \sqrt{b}\sqrt{x}}{a^{\frac{2}{5}}y + \sqrt{b}y}=\) |
Решение
Разложим на множители и числитель, и знаменатель:
\(\displaystyle \frac{a^{\frac{2}{5}}\sqrt{x} + \sqrt{b}\sqrt{x}}{a^{\frac{2}{5}}y + \sqrt{b}y}=\frac{\sqrt{x}(a^{\frac{2}{5}}+ \sqrt{b})}{y(a^{\frac{2}{5}}+ \sqrt{b})}{\small .}\)
Теперь можем сократить дробь:
\(\displaystyle \frac{\sqrt{x}\cdot\color {blue} {\cancel {(a^{\frac{2}{5}}+ \sqrt{b})}}}{y\cdot\color {blue}{\cancel {(a^{\frac{2}{5}}+ \sqrt{b})}}}=\frac{\sqrt{x}}{y}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{\sqrt{x}}{y}{\small .}\)