Задание
Сократите дробь:
| \(\displaystyle \frac{\sqrt{b}+c^{\frac{2}{5}}}{a\sqrt{b}+ac^{\frac{2}{5}}}=\) |
Решение
Разложим на множители знаменатель.
Вынося в знаменателе общий множитель за скобки, получим:
\(\displaystyle \frac{\sqrt{b}+c^{\frac{2}{5}}}{a\sqrt{b}+ac^{\frac{2}{5}}}=\frac{(\sqrt{b}+c^{\frac{2}{5}})}{a(\sqrt{b}+c^{\frac{2}{5}})}{\small .}\)
Теперь можем сократить дробь:
\(\displaystyle \frac{\color {blue} {\cancel {(\sqrt{b}+c^{\frac{2}{5}})}}^{\,\,\red{\tiny \bf {\,1}}}}{a\cdot\color {blue}{\cancel {(\sqrt{b}+c^{\frac{2}{5}})}}^{\,\,\red{\tiny \bf {\,1}}}}=\frac{1}{a}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{1}{a}{\small .}\)