Задание
Домножьте числитель и знаменатель дроби \(\displaystyle \frac{x}{y}\) на \(\displaystyle 5z{\small .}\)
| \(\displaystyle \frac{x}{y}=\) |
Решение
Определение
Основное свойство дроби
Если \(\displaystyle \frac{A}{B}\) – рациональная дробь и \(\displaystyle C\) – ненулевой многочлен, то
\(\displaystyle \frac{A}{B}=\frac{A\cdot C}{B \cdot C}{\small .}\)
Замечание / комментарий
Всякое число – многочлен.
Домножим числитель и знаменатель дроби \(\displaystyle \frac{x}{y}\) на \(\displaystyle 5z{\small .}\)
Получаем:
\(\displaystyle \frac{x}{y}=\frac{5z\cdot x}{5z\cdot y}=\frac{5xz}{5yz}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{5xz}{5yz}{\small .}\)