Задание
Домножьте числитель и знаменатель дроби \(\displaystyle \frac{x-1}{x+1}\) на \(\displaystyle x+1{\small .}\)
| \(\displaystyle \frac{x-1}{x+1}=\) |
Решение
Определение
Основное свойство дроби
Если \(\displaystyle \frac{A}{B}\) – рациональная дробь и \(\displaystyle C\) – ненулевой многочлен, то
\(\displaystyle \frac{A}{B}=\frac{A\cdot C}{B \cdot C}{\small .}\)
Замечание / комментарий
Всякое число – многочлен.
Домножим числитель и знаменатель дроби \(\displaystyle \frac{x-1}{x+1}\) на \(\displaystyle x+1{\small .}\)
Получаем:
\(\displaystyle \frac{x-1}{x+1}=\frac{(x-1)(x+1)}{(x+1)(x+1)}=\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{x^2-1}{x^2+2x+1}{\small .}\)