Задание
Сократите рациональную дробь \(\displaystyle \frac{(a-b)^2}{a^2-b^2}{\small .}\)
| \(\displaystyle \frac{(a-b)^2}{a^2-b^2}=\) |
Решение
Разложим знаменатель на множители.
По формуле разности квадратов получаем:
\(\displaystyle \frac{(a-b)^2}{a^2-b^2}=\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}{\small .}\)
Сократим числитель и знаменатель, используя свойства степеней:
\(\displaystyle \frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{(a-b)\cancel{(a-b)}}{(a+b)\cancel{(a-b)}}=\frac{a-b}{a+b}{\small .}\)
Ответ:\(\displaystyle \frac{a-b}{a+b}{\small .}\)